Por David Castilho em 12/01/2025 23:10:12🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular quantas bolas atendem às condições para que Joana ganhe o jogo.
Vamos separar em dois casos:
1. Números pares de 1 a 30: 2, 4, 6, ..., 30. Temos um total de 15 números pares.
2. Múltiplos de 3 de 1 a 30: 3, 6, 9, ..., 30. Temos um total de 10 múltiplos de 3.
Porém, ao fazer essa contagem, percebemos que os números que são múltiplos de 6 (que são divisíveis por 2 e por 3) foram contados duas vezes, uma vez como número par e outra vez como múltiplo de 3. Portanto, precisamos ajustar essa contagem.
Os múltiplos de 6 de 1 a 30 são: 6, 12, 18, 24, 30. Temos um total de 5 múltiplos de 6.
Agora, somamos o total de números pares com o total de múltiplos de 3 e subtraímos os múltiplos de 6 para evitar a duplicação:
15 (números pares) + 10 (múltiplos de 3) - 5 (múltiplos de 6) = 20 bolas que atendem às condições.
Portanto, a probabilidade de Joana ganhar o jogo ao retirar uma bola da urna é dada por:
Probabilidade = Número de casos favoráveis / Número total de casos
Probabilidade = 20 / 30
Probabilidade = 2/3
Gabarito: c) 2/3.
Vamos separar em dois casos:
1. Números pares de 1 a 30: 2, 4, 6, ..., 30. Temos um total de 15 números pares.
2. Múltiplos de 3 de 1 a 30: 3, 6, 9, ..., 30. Temos um total de 10 múltiplos de 3.
Porém, ao fazer essa contagem, percebemos que os números que são múltiplos de 6 (que são divisíveis por 2 e por 3) foram contados duas vezes, uma vez como número par e outra vez como múltiplo de 3. Portanto, precisamos ajustar essa contagem.
Os múltiplos de 6 de 1 a 30 são: 6, 12, 18, 24, 30. Temos um total de 5 múltiplos de 6.
Agora, somamos o total de números pares com o total de múltiplos de 3 e subtraímos os múltiplos de 6 para evitar a duplicação:
15 (números pares) + 10 (múltiplos de 3) - 5 (múltiplos de 6) = 20 bolas que atendem às condições.
Portanto, a probabilidade de Joana ganhar o jogo ao retirar uma bola da urna é dada por:
Probabilidade = Número de casos favoráveis / Número total de casos
Probabilidade = 20 / 30
Probabilidade = 2/3
Gabarito: c) 2/3.