Em um saco há 100 moedas idênticas em tamanho e forma. Uma delas, porém, é falsa, se...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o método de divisão e conquista, que consiste em dividir o conjunto de moedas em grupos menores e ir eliminando possibilidades a cada pesagem.

Vamos dividir as 100 moedas em 3 grupos de 33 moedas e deixar uma de lado. Vamos chamar esses grupos de A, B e C.

1ª pesagem: Colocamos os grupos A e B na balança.
Existem três possibilidades:
- Se a balança equilibrar, a moeda falsa está no grupo C. Então, vamos para o passo 2.
- Se a balança pender para o lado do grupo A, a moeda falsa está nesse grupo. Vamos chamar esse grupo de A1 e dividir as 33 moedas em 11 moedas em cada grupo (A1a, A1b, A1c).
- Se a balança pender para o lado do grupo B, a moeda falsa está nesse grupo. Vamos chamar esse grupo de B1 e dividir as 33 moedas em 11 moedas em cada grupo (B1a, B1b, B1c).

2ª pesagem: Vamos pegar o grupo C (33 moedas) e dividir em 11 moedas em cada grupo (C1, C2, C3).

3ª pesagem: Vamos pegar um dos grupos que desequilibrou na 1ª pesagem (A1, B1) e dividir em 11 moedas em cada grupo.

4ª pesagem: Vamos pegar um dos grupos que desequilibrou na 3ª pesagem (C1, C2, C3) e dividir em 11 moedas em cada grupo.

5ª pesagem: Vamos pegar um dos grupos que desequilibrou na 4ª pesagem e dividir em 11 moedas em cada grupo.

6ª pesagem: Vamos pegar um dos grupos que desequilibrou na 5ª pesagem e dividir em 11 moedas em cada grupo.

Após a 6ª pesagem, conseguiremos identificar qual é a moeda falsa. Portanto, o número mínimo de pesagens necessário para descobrir com certeza a moeda falsa é 6.

Gabarito: b) 6.