Por Marcos de Castro em 16/01/2025 18:58:02🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos considerar que cada pessoa presente na reunião cumprimentou todas as outras pessoas de acordo com as regras estabelecidas (abraço para quem se conhece e aperto de mão para quem não se conhece).
Vamos calcular quantos cumprimentos ocorreram:
- Das 9 pessoas, 6 se conhecem mutuamente. Portanto, essas 6 pessoas se cumprimentarão com abraços. Cada uma dessas 6 pessoas dará um abraço para as outras 5 pessoas que conhece, resultando em 6 * 5 = 30 abraços.
- As outras 3 pessoas não conhecem ninguém na reunião. Portanto, essas 3 pessoas se cumprimentarão com apertos de mão. Cada uma dessas 3 pessoas dará um aperto de mão para as outras 8 pessoas (as 6 que se conhecem e as outras 2 que não se conhecem), resultando em 3 * 8 = 24 apertos de mão.
Somando o total de cumprimentos, temos 30 abraços + 24 apertos de mão = 54 cumprimentos.
No entanto, é importante observar que cada cumprimento envolve duas pessoas, ou seja, cada abraço ou aperto de mão é contado duas vezes (uma vez para cada pessoa envolvida). Portanto, o número total de cumprimentos é metade do valor calculado.
Assim, o número de apertos de mãos que foram dados é 54 / 2 = 27.
Portanto, a opção correta é:
Gabarito: a) 27.
Vamos calcular quantos cumprimentos ocorreram:
- Das 9 pessoas, 6 se conhecem mutuamente. Portanto, essas 6 pessoas se cumprimentarão com abraços. Cada uma dessas 6 pessoas dará um abraço para as outras 5 pessoas que conhece, resultando em 6 * 5 = 30 abraços.
- As outras 3 pessoas não conhecem ninguém na reunião. Portanto, essas 3 pessoas se cumprimentarão com apertos de mão. Cada uma dessas 3 pessoas dará um aperto de mão para as outras 8 pessoas (as 6 que se conhecem e as outras 2 que não se conhecem), resultando em 3 * 8 = 24 apertos de mão.
Somando o total de cumprimentos, temos 30 abraços + 24 apertos de mão = 54 cumprimentos.
No entanto, é importante observar que cada cumprimento envolve duas pessoas, ou seja, cada abraço ou aperto de mão é contado duas vezes (uma vez para cada pessoa envolvida). Portanto, o número total de cumprimentos é metade do valor calculado.
Assim, o número de apertos de mãos que foram dados é 54 / 2 = 27.
Portanto, a opção correta é:
Gabarito: a) 27.