O número total de partidas em um campeonato de pingue-pongue com 20 participantes em...

Para encontrar o número total de partidas em um campeonato de pingue-pongue com 20 participantes, onde cada competidor joga uma única vez com cada um dos demais, podemos utilizar a fórmula de combinação simples.

A fórmula para calcular o número de combinações possíveis entre n elementos é dada por:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Onde:
- \( n \) é o número total de elementos (neste caso, participantes);
- \( k \) é o número de elementos agrupados de cada vez (neste caso, 2 jogadores por partida);
- \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até \( n \).

Neste caso, temos 20 participantes, e em cada partida participam 2 jogadores. Portanto, queremos calcular o número total de partidas, o que equivale a calcular o número de combinações de 20 elementos tomados 2 a 2.

\[ C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} \]
\[ C(20, 2) = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} \]
\[ C(20, 2) = 190 \]

Portanto, o número total de partidas em um campeonato de pingue-pongue com 20 participantes, onde cada competidor joga uma única vez com cada um dos demais, é igual a 190.

Gabarito: d) 190.