Por David Castilho em 12/01/2025 23:33:07🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de permutação simples.
Quando temos um conjunto de \( n \) elementos e queremos organizá-los de forma ordenada, sem repetições, em \( k \) posições, utilizamos a fórmula da permutação simples dada por:
\[ P(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]
Onde:
- \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até \( n \).
- \( (n-k)! \) representa o fatorial de \( (n-k) \).
No caso da questão, temos 4 funcionários que precisam se sentar em 4 lugares vagos, ou seja, \( n = 4 \) e \( k = 4 \).
Substituindo na fórmula da permutação simples, temos:
\[ P(4,4) = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1} = 24 \]
Portanto, os 4 funcionários poderiam se sentar de 24 maneiras diferentes.
Gabarito: b) De 24 maneiras diferentes, exatamente.
Quando temos um conjunto de \( n \) elementos e queremos organizá-los de forma ordenada, sem repetições, em \( k \) posições, utilizamos a fórmula da permutação simples dada por:
\[ P(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]
Onde:
- \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até \( n \).
- \( (n-k)! \) representa o fatorial de \( (n-k) \).
No caso da questão, temos 4 funcionários que precisam se sentar em 4 lugares vagos, ou seja, \( n = 4 \) e \( k = 4 \).
Substituindo na fórmula da permutação simples, temos:
\[ P(4,4) = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1} = 24 \]
Portanto, os 4 funcionários poderiam se sentar de 24 maneiras diferentes.
Gabarito: b) De 24 maneiras diferentes, exatamente.