Por David Castilho em 03/01/2025 06:45:33🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de permutação simples, já que as listras devem ser pintadas de cores diferentes.
Como são 5 listras e 8 cores disponíveis, o número de maneiras de pintar a parede é dado por 8P5, que representa a permutação de 8 elementos tomados 5 a 5.
A fórmula para permutação simples é dada por: P(n, k) = n! / (n - k)!, onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que serão escolhidos.
Substituindo na fórmula, temos:
8P5 = 8! / (8 - 5)!
8P5 = 8! / 3!
8P5 = (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (3 x 2 x 1)
8P5 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4
8P5 = 6720
Portanto, o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a 6720.
Gabarito: c) 6720
Como são 5 listras e 8 cores disponíveis, o número de maneiras de pintar a parede é dado por 8P5, que representa a permutação de 8 elementos tomados 5 a 5.
A fórmula para permutação simples é dada por: P(n, k) = n! / (n - k)!, onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que serão escolhidos.
Substituindo na fórmula, temos:
8P5 = 8! / (8 - 5)!
8P5 = 8! / 3!
8P5 = (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (3 x 2 x 1)
8P5 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4
8P5 = 6720
Portanto, o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a 6720.
Gabarito: c) 6720