Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 20:25:11🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de todos os três serviços de manutenção serem realizados pela empresa A e pela empresa B, e depois somar essas probabilidades.
Se a probabilidade de a empresa A ser escolhida é quatro vezes maior do que a probabilidade de a empresa B ser escolhida, então podemos representar as probabilidades da seguinte forma:
Seja x a probabilidade de a empresa B ser escolhida, então a probabilidade de a empresa A ser escolhida é 4x.
A probabilidade de todos os três serviços serem realizados pela empresa A é (4x)^3, pois são eventos independentes.
A probabilidade de todos os três serviços serem realizados pela empresa B é x^3.
Somando essas probabilidades, temos:
(4x)^3 + x^3 = 64x^3 + x^3 = 65x^3
Como essas são as únicas possibilidades, a probabilidade total é 65x^3.
Para encontrar o valor de x, vamos considerar que a soma das probabilidades deve ser igual a 1 (100%), pois uma das empresas será escolhida para cada serviço. Então:
4x + x = 1
5x = 1
x = 1/5
Substituindo x na expressão da probabilidade total, temos:
65 * (1/5)^3 = 65 * 1/125 = 65/125 = 13/25 = 52%
Portanto, a probabilidade de todos os três serviços de manutenção serem realizados por uma mesma empresa é de 52%.
Gabarito: c) 52%
Se a probabilidade de a empresa A ser escolhida é quatro vezes maior do que a probabilidade de a empresa B ser escolhida, então podemos representar as probabilidades da seguinte forma:
Seja x a probabilidade de a empresa B ser escolhida, então a probabilidade de a empresa A ser escolhida é 4x.
A probabilidade de todos os três serviços serem realizados pela empresa A é (4x)^3, pois são eventos independentes.
A probabilidade de todos os três serviços serem realizados pela empresa B é x^3.
Somando essas probabilidades, temos:
(4x)^3 + x^3 = 64x^3 + x^3 = 65x^3
Como essas são as únicas possibilidades, a probabilidade total é 65x^3.
Para encontrar o valor de x, vamos considerar que a soma das probabilidades deve ser igual a 1 (100%), pois uma das empresas será escolhida para cada serviço. Então:
4x + x = 1
5x = 1
x = 1/5
Substituindo x na expressão da probabilidade total, temos:
65 * (1/5)^3 = 65 * 1/125 = 65/125 = 13/25 = 52%
Portanto, a probabilidade de todos os três serviços de manutenção serem realizados por uma mesma empresa é de 52%.
Gabarito: c) 52%