Considere as proposições abaixo p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao...

Para resolver essa questão, vamos analisar cada proposição de acordo com as informações dadas.

Dadas as proposições:
p: Afrânio estuda.
q: Bernadete vai ao cinema.
r: Carol não estuda.

Sabemos que as três proposições são verdadeiras. Vamos analisar cada alternativa:

a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda.
Como Afrânio estuda e Carol não estuda, a primeira parte da proposição é falsa, pois Afrânio estuda. No entanto, a segunda parte é verdadeira, pois Carol não estuda. Portanto, a proposição é verdadeira.

b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema.
Como Afrânio estuda, a condição inicial da proposição é falsa. Portanto, a proposição é verdadeira, pois a implicação é considerada verdadeira quando a condição inicial é falsa.

c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda.
Essa proposição é verdadeira, pois as duas condições são verdadeiras.

d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda.
Como Bernadete vai ao cinema, a primeira parte da proposição é verdadeira. E como Afrânio estuda e Carol não estuda, a segunda parte também é verdadeira. Portanto, a proposição é verdadeira.

e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema.
Como Carol não estuda, a condição inicial da proposição é verdadeira. No entanto, Afrânio estuda e Bernadete vai ao cinema, o que torna a proposição falsa.

Portanto, a única afirmação falsa é a letra e).

Gabarito: e)