Sorteando-se um número de uma lista de 1 a 100, qual a probabilidade de o número ser di...

Para encontrar a probabilidade de um número ser divisível por 3 ou por 8, precisamos primeiro identificar quantos números na lista de 1 a 100 são divisíveis por 3, por 8 e por ambos.

1. Números divisíveis por 3:
Para encontrar quantos números são divisíveis por 3, podemos dividir 100 por 3 e arredondar para baixo, pois estamos lidando com números inteiros. Assim, temos 100 ÷ 3 = 33 números divisíveis por 3.

2. Números divisíveis por 8:
Da mesma forma, dividindo 100 por 8 e arredondando para baixo, temos 100 ÷ 8 = 12 números divisíveis por 8.

3. Números divisíveis por ambos 3 e 8 (múltiplos de 24):
Para encontrar quantos números são divisíveis por ambos 3 e 8, precisamos encontrar os múltiplos comuns a ambos. O menor múltiplo comum de 3 e 8 é 24. Assim, temos 100 ÷ 24 = 4 números divisíveis por ambos.

Agora, para calcular a probabilidade de um número ser divisível por 3 ou por 8, podemos usar o Princípio da Adição para eventos mutuamente exclusivos. A fórmula é:

P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)

Onde:
- P(A) é a probabilidade de ser divisível por 3: 33/100
- P(B) é a probabilidade de ser divisível por 8: 12/100
- P(A e B) é a probabilidade de ser divisível por ambos: 4/100

Substituindo na fórmula:

P(divisível por 3 ou por 8) = 33/100 + 12/100 - 4/100
P(divisível por 3 ou por 8) = 41/100

Portanto, a probabilidade de um número ser divisível por 3 ou por 8 é de 41%.

Gabarito: a) 41%