Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiramse, sucessivamente e se...

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor.

Vamos considerar os eventos:
- A: Retirar duas bolas brancas
- B: Retirar duas bolas pretas

Para calcular a probabilidade de A, vamos seguir os seguintes passos:
1. Calcular a probabilidade de retirar a primeira bola branca: 4 bolas brancas / 6 bolas no total
2. Como não há reposição, para a segunda bola ser branca, restarão 3 bolas brancas e 5 bolas no total

Portanto, a probabilidade de A é dada por:
\[ P(A) = \frac{4}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Agora, vamos calcular a probabilidade de B, seguindo os mesmos passos:
1. Calcular a probabilidade de retirar a primeira bola preta: 2 bolas pretas / 6 bolas no total
2. Para a segunda bola ser preta, restarão 1 bola preta e 5 bolas no total

Assim, a probabilidade de B é dada por:
\[ P(B) = \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Como queremos a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor, somamos as probabilidades de A e B:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{2}{5} + \frac{1}{15} = \frac{6}{15} + \frac{1}{15} = \frac{7}{15} \]

Portanto, a probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é 7/15.

Gabarito: a) 7/15