Em um grupo de 10 pessoas, 4 são adultos e 6 são crianças. Ao se selecionarem, aleatori...

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de selecionar no máximo duas crianças ao selecionar 3 pessoas do grupo.

Temos um total de 10 pessoas, sendo 4 adultos e 6 crianças.

Vamos calcular a probabilidade de selecionar exatamente 0 criança, 1 criança e 2 crianças e depois somar essas probabilidades.

1. Probabilidade de selecionar exatamente 0 criança:
Para isso, precisamos escolher 3 adultos dos 4 disponíveis. A probabilidade é dada por:
(Combinação de 4 tomados 3) / (Combinação de 10 tomados 3) = C(4,3) / C(10,3) = 4/120 = 1/30

2. Probabilidade de selecionar exatamente 1 criança:
Para isso, precisamos escolher 1 criança dos 6 disponíveis e 2 adultos dos 4 disponíveis. A probabilidade é dada por:
(Combinação de 6 tomados 1) * (Combinação de 4 tomados 2) / (Combinação de 10 tomados 3) = C(6,1) * C(4,2) / C(10,3) = 6*6 / 120 = 36/120 = 3/10

3. Probabilidade de selecionar exatamente 2 crianças:
Para isso, precisamos escolher 2 crianças dos 6 disponíveis e 1 adulto dos 4 disponíveis. A probabilidade é dada por:
(Combinação de 6 tomados 2) * (Combinação de 4 tomados 1) / (Combinação de 10 tomados 3) = C(6,2) * C(4,1) / C(10,3) = 15*4 / 120 = 60/120 = 1/2

Agora, somamos as probabilidades de selecionar exatamente 0 criança, 1 criança e 2 crianças:
1/30 + 3/10 + 1/2 = 1/30 + 9/30 + 15/30 = 25/30 = 5/6

Portanto, a probabilidade de selecionar no máximo duas crianças ao selecionar 3 pessoas do grupo é de 5/6.

Gabarito: e) 5/6.