Por Camila Duarte em 15/01/2025 00:29:41🎓 Equipe Gabarite
Para calcular a margem de contribuição total e o ponto de equilíbrio, precisamos primeiro entender alguns conceitos:
1. Margem de Contribuição (MC): é o valor que sobra das vendas de um produto após subtrair os custos variáveis da receita. Em termos percentuais, é dada por:
\[ MC = \left( \frac{Preço\ de\ Venda - Custos\ Variáveis}{Preço\ de\ Venda} \right) \times 100\%\]
2. Ponto de Equilíbrio (PE): é o ponto em que a empresa não tem lucro nem prejuízo, ou seja, é quando a receita total é igual ao custo total. O ponto de equilíbrio pode ser calculado pela fórmula:
\[ PE = \frac{Despesas\ Fixas}{Margem\ de\ Contribuição\ Total}\]
Vamos calcular a margem de contribuição para cada produto:
Para o primeiro produto:
\[ MC_1 = \left( \frac{10.000 - 5.000}{10.000} \right) \times 100\% = 50\%\]
Para o segundo produto:
\[ MC_2 = \left( \frac{30.000 - 20.000}{30.000} \right) \times 100\% = 33.33\%\]
Agora, vamos calcular a margem de contribuição total:
\[ MC_{total} = \frac{Vendas\ Totais - Custos\ Variáveis\ Totais}{Vendas\ Totais} \times 100\%\]
\[ MC_{total} = \frac{10.000 + 30.000 - 5.000 - 20.000}{10.000 + 30.000} \times 100\%\]
\[ MC_{total} = \frac{15.000}{40.000} \times 100\% = 37.5\%\]
Agora, vamos calcular o ponto de equilíbrio:
\[ PE = \frac{10.000}{37.5\%} = \frac{10.000}{0.375} = 26.667\]
Portanto, a margem de contribuição total é de aproximadamente 37,5% e o ponto de equilíbrio é de aproximadamente R$ 26.667,00.
Gabarito: c) 38% e R$ 26.667,00
1. Margem de Contribuição (MC): é o valor que sobra das vendas de um produto após subtrair os custos variáveis da receita. Em termos percentuais, é dada por:
\[ MC = \left( \frac{Preço\ de\ Venda - Custos\ Variáveis}{Preço\ de\ Venda} \right) \times 100\%\]
2. Ponto de Equilíbrio (PE): é o ponto em que a empresa não tem lucro nem prejuízo, ou seja, é quando a receita total é igual ao custo total. O ponto de equilíbrio pode ser calculado pela fórmula:
\[ PE = \frac{Despesas\ Fixas}{Margem\ de\ Contribuição\ Total}\]
Vamos calcular a margem de contribuição para cada produto:
Para o primeiro produto:
\[ MC_1 = \left( \frac{10.000 - 5.000}{10.000} \right) \times 100\% = 50\%\]
Para o segundo produto:
\[ MC_2 = \left( \frac{30.000 - 20.000}{30.000} \right) \times 100\% = 33.33\%\]
Agora, vamos calcular a margem de contribuição total:
\[ MC_{total} = \frac{Vendas\ Totais - Custos\ Variáveis\ Totais}{Vendas\ Totais} \times 100\%\]
\[ MC_{total} = \frac{10.000 + 30.000 - 5.000 - 20.000}{10.000 + 30.000} \times 100\%\]
\[ MC_{total} = \frac{15.000}{40.000} \times 100\% = 37.5\%\]
Agora, vamos calcular o ponto de equilíbrio:
\[ PE = \frac{10.000}{37.5\%} = \frac{10.000}{0.375} = 26.667\]
Portanto, a margem de contribuição total é de aproximadamente 37,5% e o ponto de equilíbrio é de aproximadamente R$ 26.667,00.
Gabarito: c) 38% e R$ 26.667,00