Por Camila Duarte em 05/01/2025 08:04:27🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula da velocidade média:
\[ V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} \]
Onde:
\( V_m \) = velocidade média
\( \Delta S \) = variação de espaço
\( \Delta t \) = variação de tempo
Para o móvel A, que se desloca com velocidade constante de 2 m/s, a velocidade média é igual a 2 m/s.
Para o móvel B, que se desloca em sentido oposto com velocidade constante de 3 m/s, a velocidade média é igual a -3 m/s (o sinal negativo indica que o sentido é oposto).
Agora, vamos determinar o intervalo de tempo necessário para que esses móveis se encontrem. Vamos considerar que o ponto de encontro seja a posição \( x \).
Para o móvel A:
\[ x = 41 + 2t \]
Para o móvel B:
\[ x = 126 - 3t \]
Igualando as duas equações, temos:
\[ 41 + 2t = 126 - 3t \]
\[ 5t = 85 \]
\[ t = 17 \, segundos \]
Agora, para determinar a posição do encontro, substituímos o valor de \( t \) em uma das equações. Vamos usar a equação do móvel A:
\[ x = 41 + 2 \times 17 \]
\[ x = 41 + 34 \]
\[ x = 75 \, metros \]
Portanto, o intervalo de tempo necessário para que esses móveis se encontrem é de 17 segundos e a posição da trajetória em que ocorre esse encontro é de 75 metros.
Gabarito: d)
\[ V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} \]
Onde:
\( V_m \) = velocidade média
\( \Delta S \) = variação de espaço
\( \Delta t \) = variação de tempo
Para o móvel A, que se desloca com velocidade constante de 2 m/s, a velocidade média é igual a 2 m/s.
Para o móvel B, que se desloca em sentido oposto com velocidade constante de 3 m/s, a velocidade média é igual a -3 m/s (o sinal negativo indica que o sentido é oposto).
Agora, vamos determinar o intervalo de tempo necessário para que esses móveis se encontrem. Vamos considerar que o ponto de encontro seja a posição \( x \).
Para o móvel A:
\[ x = 41 + 2t \]
Para o móvel B:
\[ x = 126 - 3t \]
Igualando as duas equações, temos:
\[ 41 + 2t = 126 - 3t \]
\[ 5t = 85 \]
\[ t = 17 \, segundos \]
Agora, para determinar a posição do encontro, substituímos o valor de \( t \) em uma das equações. Vamos usar a equação do móvel A:
\[ x = 41 + 2 \times 17 \]
\[ x = 41 + 34 \]
\[ x = 75 \, metros \]
Portanto, o intervalo de tempo necessário para que esses móveis se encontrem é de 17 segundos e a posição da trajetória em que ocorre esse encontro é de 75 metros.
Gabarito: d)