Ana tinha em mãos, ao todo, somente 22 cédulas de R$ 5,00 ou de R$ 20,00, totalizando R...

Temos:
total de cédulas = 22
valor total = 230
vamos chamar:
X a quantidade de cédulas de 5$
Y a quantidade de cédulas de 20$
/equação do 1º grau/

X + Y = 22
5.X + 20.Y = 230
------------------------------------------
vou usar a método da SOMA, observe:
X + Y = 22 * (- 5)
5X + 20Y = 230
Irei multiplicar (*) a primeira expressão para que eu consiga anular o valor de "X" da expressão abaixo, observe:
-5X + (-5Y) = -110
5X + 20Y = 230
-------------------------------- AGORA, vamos calcular !
0X + 15Y = 120
Y = 120 / 15
Y = 8
------------------------------ p/ facilitar, vamos substituir a 1º expressão
X+Y = 22
X + 8 = 22
X = 22 - 8
X = 14
TEMOS:
8 notas de 20$ = 160 reais
14 notas de 5$ = 70 reais
------------
70 / 10$ = 7 notas de 10$
160 / 50$ = 2 notas de 50$ (LEMBRANDO = não podemos trocar as cédulas de 20$ por nenhum outro valor, apenas por 50$ e como não é possível trocar + notas, OBSERVE: 160 - 50 = 110 - 50 = 60)
60/ 20$ = 3
7 (10$) + 2 (50$) + 3 (20$) = 12