Um cidadão tomou um empréstimo de R$ 30.000,00, cento e vinte dias atrás, a uma taxa de...

J = C x i x n

J = juros = ?

C = Capital inicial = R$ 30.000,00

i = taxa = 1% ao mês

n = número de parcelas = 120 dias = 4 meses

Substituindo:
J = 30.000 x 1/100 x 4 = R$ 1.200,00
R$ 30.000,00 + R$ 1.200,00 = R$ 31.200,00

depois põe na equação:
31.200 - X = Y

Onde:
31.200 = dívida atual
X = valor pago hoje para amortização da dívida
Y = valor que sobra para ser quitado daqui a 4 meses, correndo juros de 1% a.m.
daqui a mais 120 dias, quando for quitar a dívida junto ao banco, temos a fórmula de juros simples:
X = Y . (1 + i.n)

Onde:
X = valor atual da dívida (que é o mesmo valor pago anteriormente)

Y = capital inicial, ou seja, o restante que sobrou da amortização e que ficou correndo juros
i = taxa = 1% a.m.
n = número de vezes = 120 dias = 4 meses

Substituindo:
X = Y . (1 + 1/100 . 4)
X = Y . 104/100
Y = X . 100/104 ====> substituindo esse valor de Y na equação 1 anteriormente apresentada, temos:
31.200 - X = X.100/104
X = R$ 15.905,88
aproximando teremos R$ 15.906,00

Não gostei da explicação. De onde vc tirou o 104?