Uma gratificação deverá ser repartida entre Bruno e Cláudio, funcionários de uma empres...

Para resolver esse problema, vamos primeiro calcular a parte que cada um receberia individualmente, levando em consideração o tempo de serviço e a idade de cada um.

Vamos chamar a parte que Bruno receberia de B e a parte que Cláudio receberia de C.

Sabemos que a parte de Bruno é diretamente proporcional ao tempo de serviço (3 anos) e inversamente proporcional à idade (24 anos). Da mesma forma, a parte de Cláudio é diretamente proporcional ao tempo de serviço (12 anos) e inversamente proporcional à idade (36 anos).

Assim, podemos montar as seguintes proporções:

B = k * (3/24)
C = k * (12/36)

Onde k é uma constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.

Sabemos que Bruno recebeu R$ 5.400,00, então temos que:

B = 5.400

Substituindo na primeira equação:

5.400 = k * (3/24)
5.400 = k * 0,125
k = 5.400 / 0,125
k = 43.200

Agora podemos encontrar a parte que Cláudio receberia:

C = 43.200 * (12/36)
C = 43.200 * 0,3333
C = 14.400

Portanto, a gratificação total seria a soma das partes de Bruno e Cláudio:

Gratificação total = B + C
Gratificação total = 5.400 + 14.400
Gratificação total = 19.800

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) R$ 19.800,00.