Por David Castilho em 12/01/2025 20:21:25🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos considerar que o comprimento original do retângulo é \( C \) e a largura original é \( L \).
Após as alterações, o comprimento passou a ser \( \frac{2}{3}C \) e a largura passou a ser \( \frac{3}{4}L \).
A área do retângulo é dada por \( A = C \times L \). Vamos calcular a área do retângulo original e do novo retângulo após as alterações:
Área do retângulo original:
\( A_{original} = C \times L \)
Área do novo retângulo:
\( A_{novo} = \left(\frac{2}{3}C\right) \times \left(\frac{3}{4}L\right) \)
\( A_{novo} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times C \times L \)
\( A_{novo} = \frac{1}{2} \times C \times L \)
Agora vamos comparar a área do novo retângulo com a área do retângulo original:
\( \frac{A_{novo}}{A_{original}} = \frac{\frac{1}{2} \times C \times L}{C \times L} \)
\( \frac{A_{novo}}{A_{original}} = \frac{1}{2} \)
Isso significa que a área do novo retângulo é a metade da área do retângulo original. Portanto, a área do novo retângulo foi reduzida em 50%.
Gabarito: b) foi reduzida em 50%.
Após as alterações, o comprimento passou a ser \( \frac{2}{3}C \) e a largura passou a ser \( \frac{3}{4}L \).
A área do retângulo é dada por \( A = C \times L \). Vamos calcular a área do retângulo original e do novo retângulo após as alterações:
Área do retângulo original:
\( A_{original} = C \times L \)
Área do novo retângulo:
\( A_{novo} = \left(\frac{2}{3}C\right) \times \left(\frac{3}{4}L\right) \)
\( A_{novo} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times C \times L \)
\( A_{novo} = \frac{1}{2} \times C \times L \)
Agora vamos comparar a área do novo retângulo com a área do retângulo original:
\( \frac{A_{novo}}{A_{original}} = \frac{\frac{1}{2} \times C \times L}{C \times L} \)
\( \frac{A_{novo}}{A_{original}} = \frac{1}{2} \)
Isso significa que a área do novo retângulo é a metade da área do retângulo original. Portanto, a área do novo retângulo foi reduzida em 50%.
Gabarito: b) foi reduzida em 50%.