Questões Matemática

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para con...

Responda: Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. ...

Q49875 | Matemática, Soldado da Polícia Militar, Polícia Militar PE, UPENET, Ensino Médio

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante.
Depois de quantas horas, essa vasilha recebeu 78 125 gotas? 
Usuário
Por mateus m gomes em 22/08/2018 16:50:31
Esta requer descobrir o nº de elementos da P.G., logo:
a1 = 5
An = 78 125
Q = 5 (razão de gotas por hora)
An=a1.q^n-1

78 125 = 5 . 5^n-1
78 125 / 5 = 5^n-1 => 15 625 = 5 ^ n-1 (fatora o 1º para base 5)
5^6= 5^n-1 => 6=n-1 => n = 7
resposta A.