Por Marcos de Castro em 05/01/2025 04:20:55🎓 Equipe Gabarite
Para calcular o rendimento do motor, primeiro precisamos encontrar a energia utilizada para elevar a água do poço.
A energia utilizada para elevar a água é dada por:
\[E = m \cdot g \cdot h\]
Onde:
- \(E\) é a energia utilizada (em Joules),
- \(m\) é a massa da água (em Kg),
- \(g\) é a aceleração da gravidade (em m/s²),
- \(h\) é a altura que a água foi elevada (em metros).
Primeiro, vamos calcular a massa da água. Sabemos que a densidade da água é 1 Kg/L e o volume de água é 9·10^4 L. Portanto:
\[m = \text{densidade} \times \text{volume}\]
\[m = 1 \times 9·10^4\]
\[m = 9·10^4 \text{ Kg}\]
Agora, podemos calcular a energia utilizada:
\[E = 9·10^4 \times 10 \times 15\]
\[E = 1.35·10^7 \text{ Joules}\]
A potência do motor é de 1500 W e ele funcionou por 5 horas, então a energia total fornecida pelo motor é:
\[E_{\text{total}} = \text{potência} \times \text{tempo}\]
\[E_{\text{total}} = 1500 \times 5 \times 3600\]
\[E_{\text{total}} = 2.7·10^7 \text{ Joules}\]
O rendimento do motor é dado por:
\[ \text{Rendimento} = \frac{E}{E_{\text{total}}} \times 100\]
\[ \text{Rendimento} = \frac{1.35·10^7}{2.7·10^7} \times 100\]
\[ \text{Rendimento} = \frac{1}{2} \times 100\]
\[ \text{Rendimento} = 50\%\]
Portanto, o rendimento do motor, nessa operação, é de 50%.
Gabarito: b) 50%.
A energia utilizada para elevar a água é dada por:
\[E = m \cdot g \cdot h\]
Onde:
- \(E\) é a energia utilizada (em Joules),
- \(m\) é a massa da água (em Kg),
- \(g\) é a aceleração da gravidade (em m/s²),
- \(h\) é a altura que a água foi elevada (em metros).
Primeiro, vamos calcular a massa da água. Sabemos que a densidade da água é 1 Kg/L e o volume de água é 9·10^4 L. Portanto:
\[m = \text{densidade} \times \text{volume}\]
\[m = 1 \times 9·10^4\]
\[m = 9·10^4 \text{ Kg}\]
Agora, podemos calcular a energia utilizada:
\[E = 9·10^4 \times 10 \times 15\]
\[E = 1.35·10^7 \text{ Joules}\]
A potência do motor é de 1500 W e ele funcionou por 5 horas, então a energia total fornecida pelo motor é:
\[E_{\text{total}} = \text{potência} \times \text{tempo}\]
\[E_{\text{total}} = 1500 \times 5 \times 3600\]
\[E_{\text{total}} = 2.7·10^7 \text{ Joules}\]
O rendimento do motor é dado por:
\[ \text{Rendimento} = \frac{E}{E_{\text{total}}} \times 100\]
\[ \text{Rendimento} = \frac{1.35·10^7}{2.7·10^7} \times 100\]
\[ \text{Rendimento} = \frac{1}{2} \times 100\]
\[ \text{Rendimento} = 50\%\]
Portanto, o rendimento do motor, nessa operação, é de 50%.
Gabarito: b) 50%.