Por David Castilho em 05/01/2025 04:46:43🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte equação que relaciona a força centrípeta com a massa, o raio da trajetória e a velocidade do objeto em Movimento Circular Uniforme:
\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]
Onde:
\( F_c \) = força centrípeta (N)
\( m \) = massa da pedra (kg)
\( v \) = velocidade da pedra (m/s)
\( r \) = raio da trajetória circular (m)
Primeiramente, vamos converter a massa de 40g para quilogramas:
\( m = 40g = 0,04kg \)
Agora, podemos substituir os valores na equação e resolver para a velocidade \( v \):
\( 2 = \frac{0,04 \cdot v^2}{0,72} \)
Multiplicando ambos os lados por 0,72:
\( 2 \cdot 0,72 = 0,04 \cdot v^2 \)
\( 1,44 = 0,04 \cdot v^2 \)
Dividindo por 0,04:
\( v^2 = \frac{1,44}{0,04} \)
\( v^2 = 36 \)
\( v = \sqrt{36} \)
\( v = 6 \)
Portanto, a velocidade com que a pedra se afastará da criança será de 6 m/s.
Gabarito: a) 6
\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]
Onde:
\( F_c \) = força centrípeta (N)
\( m \) = massa da pedra (kg)
\( v \) = velocidade da pedra (m/s)
\( r \) = raio da trajetória circular (m)
Primeiramente, vamos converter a massa de 40g para quilogramas:
\( m = 40g = 0,04kg \)
Agora, podemos substituir os valores na equação e resolver para a velocidade \( v \):
\( 2 = \frac{0,04 \cdot v^2}{0,72} \)
Multiplicando ambos os lados por 0,72:
\( 2 \cdot 0,72 = 0,04 \cdot v^2 \)
\( 1,44 = 0,04 \cdot v^2 \)
Dividindo por 0,04:
\( v^2 = \frac{1,44}{0,04} \)
\( v^2 = 36 \)
\( v = \sqrt{36} \)
\( v = 6 \)
Portanto, a velocidade com que a pedra se afastará da criança será de 6 m/s.
Gabarito: a) 6