Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 00:21:16🎓 Equipe Gabarite
Para determinar a quantidade de elementos do conjunto X que são divisíveis por 7, precisamos analisar as propriedades dos números formados apenas por algarismos iguais a 1.
Vamos analisar a divisibilidade por 7 do número 111111:
111111 = 15873 x 7
Isso significa que 111111 é divisível por 7. Portanto, todos os números formados apenas por algarismos iguais a 1 e que são múltiplos de 111111 também serão divisíveis por 7.
O maior número de algarismos iguais a 1 é formado por 2018 algarismos. Vamos calcular quantas vezes o número 111111 cabe nesse número:
2018 / 6 = 336
Portanto, existem 336 números no conjunto X que são divisíveis por 7.
Gabarito: c) 336
Vamos analisar a divisibilidade por 7 do número 111111:
111111 = 15873 x 7
Isso significa que 111111 é divisível por 7. Portanto, todos os números formados apenas por algarismos iguais a 1 e que são múltiplos de 111111 também serão divisíveis por 7.
O maior número de algarismos iguais a 1 é formado por 2018 algarismos. Vamos calcular quantas vezes o número 111111 cabe nesse número:
2018 / 6 = 336
Portanto, existem 336 números no conjunto X que são divisíveis por 7.
Gabarito: c) 336