Por Camila Duarte em 30/12/2024 14:03:03🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar a velocidade do automóvel, podemos utilizar a relação entre a velocidade linear de um ponto em um objeto em movimento circular e a velocidade angular desse objeto.
A velocidade angular (\(\omega\)) é dada pela fórmula:
\[ \omega = \frac{2\pi \times \text{frequência}}{60} \]
Onde:
\(\omega\) = velocidade angular em rad/s
\(\pi\) = 3,14 (aproximando para 3,1 conforme dado)
frequência = 900 rotações por minuto
Vamos calcular a velocidade angular:
\[ \omega = \frac{2 \times 3,1 \times 900}{60} \]
\[ \omega = \frac{5580}{60} \]
\[ \omega = 93 \, rad/s \]
A velocidade linear (\(v\)) de um ponto em um objeto em movimento circular é dada por:
\[ v = \omega \times raio \]
Onde:
\(v\) = velocidade linear
\(\omega\) = velocidade angular em rad/s
raio = 0,3 metros
Vamos calcular a velocidade linear:
\[ v = 93 \times 0,3 \]
\[ v = 27,9 \, m/s \]
Portanto, a velocidade do automóvel é de aproximadamente 28 m/s.
Gabarito: b) 28 m/s
A velocidade angular (\(\omega\)) é dada pela fórmula:
\[ \omega = \frac{2\pi \times \text{frequência}}{60} \]
Onde:
\(\omega\) = velocidade angular em rad/s
\(\pi\) = 3,14 (aproximando para 3,1 conforme dado)
frequência = 900 rotações por minuto
Vamos calcular a velocidade angular:
\[ \omega = \frac{2 \times 3,1 \times 900}{60} \]
\[ \omega = \frac{5580}{60} \]
\[ \omega = 93 \, rad/s \]
A velocidade linear (\(v\)) de um ponto em um objeto em movimento circular é dada por:
\[ v = \omega \times raio \]
Onde:
\(v\) = velocidade linear
\(\omega\) = velocidade angular em rad/s
raio = 0,3 metros
Vamos calcular a velocidade linear:
\[ v = 93 \times 0,3 \]
\[ v = 27,9 \, m/s \]
Portanto, a velocidade do automóvel é de aproximadamente 28 m/s.
Gabarito: b) 28 m/s