Por Camila Duarte em 30/12/2024 14:03:38🎓 Equipe Gabarite
Para determinar a potência real dissipada pela lâmpada nessa configuração, precisamos considerar a queda de tensão ao longo do fio de ligação entre a pilha e a lâmpada, pois essa queda de tensão afetará a tensão efetiva aplicada à lâmpada.
Vamos calcular a resistência do fio de ligação:
A resistência do fio de ligação pode ser calculada usando a fórmula da resistência elétrica:
\[ R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} \]
Onde:
- \( R \) é a resistência do fio de ligação,
- \( \rho \) é a resistividade do material do fio,
- \( L \) é o comprimento do fio (6,0 m),
- \( A \) é a área da seção transversal do fio.
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio de ligação, considerando o diâmetro do fio:
\[ A = \dfrac{\pi \cdot d^2}{4} \]
\[ A = \dfrac{3,14 \cdot (1,4 \times 10^{-3})^2}{4} \]
\[ A = \dfrac{3,14 \cdot 1,96 \times 10^{-6}}{4} \]
\[ A = \dfrac{6,1424 \times 10^{-6}}{4} \]
\[ A = 1,5356 \times 10^{-6} \, m^2 \]
Agora, podemos calcular a resistência do fio de ligação:
\[ R = \dfrac{4,9 \times 10^{-8} \cdot 6,0}{1,5356 \times 10^{-6}} \]
\[ R = \dfrac{2,94 \times 10^{-7}}{1,5356 \times 10^{-6}} \]
\[ R = 0,1915 \, \Omega \]
Como a corrente medida em curto foi de 20 A, a queda de tensão ao longo do fio de ligação será:
\[ V_{queda} = R \cdot I \]
\[ V_{queda} = 0,1915 \times 20 \]
\[ V_{queda} = 3,83 \, V \]
Agora, podemos calcular a tensão efetiva aplicada à lâmpada:
\[ V_{efetiva} = V_{pilha} - V_{queda} \]
\[ V_{efetiva} = 3,0 - 3,83 \]
\[ V_{efetiva} = -0,83 \, V \]
Como a tensão efetiva é negativa, significa que a lâmpada não receberá energia suficiente para acender. Portanto, a potência real dissipada pela lâmpada nessa configuração será 0 W.
Gabarito: a) 6,3 W
Vamos calcular a resistência do fio de ligação:
A resistência do fio de ligação pode ser calculada usando a fórmula da resistência elétrica:
\[ R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} \]
Onde:
- \( R \) é a resistência do fio de ligação,
- \( \rho \) é a resistividade do material do fio,
- \( L \) é o comprimento do fio (6,0 m),
- \( A \) é a área da seção transversal do fio.
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio de ligação, considerando o diâmetro do fio:
\[ A = \dfrac{\pi \cdot d^2}{4} \]
\[ A = \dfrac{3,14 \cdot (1,4 \times 10^{-3})^2}{4} \]
\[ A = \dfrac{3,14 \cdot 1,96 \times 10^{-6}}{4} \]
\[ A = \dfrac{6,1424 \times 10^{-6}}{4} \]
\[ A = 1,5356 \times 10^{-6} \, m^2 \]
Agora, podemos calcular a resistência do fio de ligação:
\[ R = \dfrac{4,9 \times 10^{-8} \cdot 6,0}{1,5356 \times 10^{-6}} \]
\[ R = \dfrac{2,94 \times 10^{-7}}{1,5356 \times 10^{-6}} \]
\[ R = 0,1915 \, \Omega \]
Como a corrente medida em curto foi de 20 A, a queda de tensão ao longo do fio de ligação será:
\[ V_{queda} = R \cdot I \]
\[ V_{queda} = 0,1915 \times 20 \]
\[ V_{queda} = 3,83 \, V \]
Agora, podemos calcular a tensão efetiva aplicada à lâmpada:
\[ V_{efetiva} = V_{pilha} - V_{queda} \]
\[ V_{efetiva} = 3,0 - 3,83 \]
\[ V_{efetiva} = -0,83 \, V \]
Como a tensão efetiva é negativa, significa que a lâmpada não receberá energia suficiente para acender. Portanto, a potência real dissipada pela lâmpada nessa configuração será 0 W.
Gabarito: a) 6,3 W