Por David Castilho em 06/01/2025 22:39:10🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos chamar o primeiro termo da Progressão Aritmética (PA) de \( a \) e a razão de \( r \). Como os lados do pentágono estão em PA, temos que os lados são \( a \), \( a + r \), \( a + 2r \), \( a + 3r \) e \( a + 4r \).
Sabemos que a soma dos lados do pentágono (perímetro) é 125 cm, então podemos escrever a equação:
\[ a + (a + r) + (a + 2r) + (a + 3r) + (a + 4r) = 125 \]
Simplificando essa equação, temos:
\[ 5a + 10r = 125 \]
\[ a + 2r = 25 \]
Agora, como queremos encontrar o terceiro elemento da PA, que é \( a + 2r \), basta substituir \( a + 2r \) por 25 na equação acima:
\[ 25 = 25 \]
Portanto, o terceiro elemento da PA é 25 cm.
Gabarito: a) 25
Sabemos que a soma dos lados do pentágono (perímetro) é 125 cm, então podemos escrever a equação:
\[ a + (a + r) + (a + 2r) + (a + 3r) + (a + 4r) = 125 \]
Simplificando essa equação, temos:
\[ 5a + 10r = 125 \]
\[ a + 2r = 25 \]
Agora, como queremos encontrar o terceiro elemento da PA, que é \( a + 2r \), basta substituir \( a + 2r \) por 25 na equação acima:
\[ 25 = 25 \]
Portanto, o terceiro elemento da PA é 25 cm.
Gabarito: a) 25