Questões Probabilidade e Estatística Relação Entre Média

Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratament...

Responda: Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos. Considere a seguinte situação hipotética. Em um experimento, os n...


Q541763 | Probabilidade e Estatística, Relação Entre Média, Pesquisador III, EMBRAPA, CESPE CEBRASPE

Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.

Considere a seguinte situação hipotética.

Em um experimento, os números de carrapatos observados em cada um dos animais de um grupo, dispostos em ordem crescente, foram iguais a: 4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 20. Após terem sido calculadas a média, a mediana e a moda, um erro foi descoberto: um dos animais com 15 carrapatos tinha, na realidade, 17.

Nessa situação, é correto afirmar que, entre as medidas de tendência citadas, apenas a média deve-se alterar após a correção do dado.

Gabarite Questões
Por Gabarite Questões em 01/02/2025 00:03:30🎓 Equipe Gabarite
A afirmação está errada.

Vamos analisar as medidas de tendência central antes e depois da correção do dado.

### Antes da correção
Os valores observados, em ordem crescente, são:
4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 20

- Moda: 15 (ocorre 3 vezes, mais do que qualquer outro número).
- Mediana: Como há 15 elementos, a mediana é o 8º valor da sequência: 15.
- Média:
(4 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 15 + 15 + 17 + 17 + 19 + 19 + 20) / 15 = 197 / 15 ≈ 13,13

### Após a correção
Substituímos um dos 15 por 17. A nova sequência fica:
4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 17, 17, 17, 19, 19, 20

- Moda: Agora, os valores 15 e 17 ocorrem 3 vezes cada um. A moda continua existindo, mas passa a ser bimodal (15 e 17).
- Mediana: O número total de elementos permanece 15. A mediana continua sendo o 8º valor, que é 15.
- Média:
(4 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 15 + 17 + 17 + 17 + 19 + 19 + 20) / 15 = 199 / 15 ≈ 13,27
A média se altera.

### Conclusão
A média mudou, mas a mediana permaneceu a mesma e a moda passou a ser bimodal, ou seja, a moda também se alterou.
Portanto, a afirmação do item está errada, pois não apenas a média se alterou, mas também a moda.
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