
Por Gabarite Questões em 01/02/2025 00:03:30🎓 Equipe Gabarite
A afirmação está errada.
Vamos analisar as medidas de tendência central antes e depois da correção do dado.
### Antes da correção
Os valores observados, em ordem crescente, são:
4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 20
- Moda: 15 (ocorre 3 vezes, mais do que qualquer outro número).
- Mediana: Como há 15 elementos, a mediana é o 8º valor da sequência: 15.
- Média:
(4 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 15 + 15 + 17 + 17 + 19 + 19 + 20) / 15 = 197 / 15 ≈ 13,13
### Após a correção
Substituímos um dos 15 por 17. A nova sequência fica:
4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 17, 17, 17, 19, 19, 20
- Moda: Agora, os valores 15 e 17 ocorrem 3 vezes cada um. A moda continua existindo, mas passa a ser bimodal (15 e 17).
- Mediana: O número total de elementos permanece 15. A mediana continua sendo o 8º valor, que é 15.
- Média:
(4 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 15 + 17 + 17 + 17 + 19 + 19 + 20) / 15 = 199 / 15 ≈ 13,27
A média se altera.
### Conclusão
A média mudou, mas a mediana permaneceu a mesma e a moda passou a ser bimodal, ou seja, a moda também se alterou.
Portanto, a afirmação do item está errada, pois não apenas a média se alterou, mas também a moda.
Vamos analisar as medidas de tendência central antes e depois da correção do dado.
### Antes da correção
Os valores observados, em ordem crescente, são:
4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 20
- Moda: 15 (ocorre 3 vezes, mais do que qualquer outro número).
- Mediana: Como há 15 elementos, a mediana é o 8º valor da sequência: 15.
- Média:
(4 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 15 + 15 + 17 + 17 + 19 + 19 + 20) / 15 = 197 / 15 ≈ 13,13
### Após a correção
Substituímos um dos 15 por 17. A nova sequência fica:
4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 17, 17, 17, 19, 19, 20
- Moda: Agora, os valores 15 e 17 ocorrem 3 vezes cada um. A moda continua existindo, mas passa a ser bimodal (15 e 17).
- Mediana: O número total de elementos permanece 15. A mediana continua sendo o 8º valor, que é 15.
- Média:
(4 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 15 + 17 + 17 + 17 + 19 + 19 + 20) / 15 = 199 / 15 ≈ 13,27
A média se altera.
### Conclusão
A média mudou, mas a mediana permaneceu a mesma e a moda passou a ser bimodal, ou seja, a moda também se alterou.
Portanto, a afirmação do item está errada, pois não apenas a média se alterou, mas também a moda.