As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quan...

Q542660 | Probabilidade e Estatística, Conceitos de Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobras, CESGRANRIO

As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X₀ aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência XN+1 = f(X_N, X_N-1, K, L)(módulo M), isto é, X_N+1 é o resto da divisão de f(X_N, X_N-1, K, L) por M. Nessas condições, quando

a) f(XN, XN-1, K, L) = K.XN + L, tem-se a congruência mista.
b) f(XN, XN-1, K, L) = K.XN / L, tem-se a congruência mista.
c) f(XN, XN-1, K, L) = K.(XN + L), tem-se a congruência multiplicativa.
d) f(XN, XN-1, K, L) = K.XN + L.XN-1, tem-se a congruência mista.
e) f(XN, XN-1, K, L) = K.XN.XN-1, + L, tem-se a congruência multiplicativa.