Uma empresa cria uma campanha que consiste no sorteio de cupons premiados. O sorteio se...

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas:

1. O cliente lança uma moeda honesta: se der "cara", ele pega um cupom da urna 1; se der "coroa", ele pega um cupom da urna 2.
2. Na urna 1, 30% dos cupons são premiados.
3. No total, 40% de todos os cupons são premiados.

Vamos considerar a proporção de cupons premiados na urna 2 como x%.

Como a moeda é honesta, a probabilidade de sair "cara" ou "coroa" é a mesma, ou seja, 50%.

Assim, a probabilidade de um cupom ser selecionado da urna 1 é de 50% e da urna 2 também é de 50%.

Agora, vamos calcular a probabilidade de um cupom ser premiado, levando em conta as duas urnas:

- Probabilidade de um cupom ser premiado na urna 1: 30%
- Probabilidade de um cupom ser premiado na urna 2: x%

Como 40% de todos os cupons são premiados, podemos calcular a probabilidade total de um cupom ser premiado:

\[0,5 \times 0,3 + 0,5 \times x = 0,4\]

\[0,15 + 0,5x = 0,4\]

\[0,5x = 0,4 - 0,15\]

\[0,5x = 0,25\]

\[x = \frac{0,25}{0,5}\]

\[x = 0,5\]

Portanto, a proporção de cupons premiados na urna 2 é de 50%, o que corresponde à alternativa a).

Gabarito: a) 50%