Por David Castilho em 30/12/2024 14:38:57🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os volumes dos dois reservatórios cilíndricos.
A capacidade de um cilindro está diretamente relacionada à área da base e à altura do cilindro. A fórmula para o volume de um cilindro é dada por V = π * r^2 * h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
Vamos chamar o primeiro reservatório de R1 e o segundo reservatório de R2.
Para o reservatório R1, temos que a altura é de 8 metros e o raio é r1.
Para o reservatório R2, o raio é 2,5 vezes o raio do primeiro reservatório, ou seja, 2,5 * r1. Queremos encontrar a altura h2 do reservatório R2.
Como os volumes dos dois reservatórios são iguais (já que estamos transferindo o combustível de um para o outro), podemos igualar as fórmulas de volume:
π * r1^2 * 8 = π * (2,5 * r1)^2 * h2
r1^2 * 8 = (2,5 * r1)^2 * h2
r1^2 * 8 = 6,25 * r1^2 * h2
8 = 6,25 * h2
h2 = 8 / 6,25
h2 = 1,28
Portanto, a altura ocupada pelo combustível no segundo reservatório é de 1,28 metros.
Gabarito: b) 1,28
A capacidade de um cilindro está diretamente relacionada à área da base e à altura do cilindro. A fórmula para o volume de um cilindro é dada por V = π * r^2 * h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
Vamos chamar o primeiro reservatório de R1 e o segundo reservatório de R2.
Para o reservatório R1, temos que a altura é de 8 metros e o raio é r1.
Para o reservatório R2, o raio é 2,5 vezes o raio do primeiro reservatório, ou seja, 2,5 * r1. Queremos encontrar a altura h2 do reservatório R2.
Como os volumes dos dois reservatórios são iguais (já que estamos transferindo o combustível de um para o outro), podemos igualar as fórmulas de volume:
π * r1^2 * 8 = π * (2,5 * r1)^2 * h2
r1^2 * 8 = (2,5 * r1)^2 * h2
r1^2 * 8 = 6,25 * r1^2 * h2
8 = 6,25 * h2
h2 = 8 / 6,25
h2 = 1,28
Portanto, a altura ocupada pelo combustível no segundo reservatório é de 1,28 metros.
Gabarito: b) 1,28