Por Matheus Fernandes em 30/12/2024 14:39:23🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura que a caixa d'água deve ter para comportar 16740 litros de água.
Vamos começar calculando o volume de um cilindro, que é dado pela fórmula:
\[ V = \pi \times raio^2 \times altura \]
Onde:
- \( V \) é o volume do cilindro
- \( \pi \) é o número pi, aproximadamente 3,14 (no caso dado, usaremos 3,1)
- \( raio \) é metade do diâmetro, ou seja, \( raio = \frac{3}{2} = 1,5 \) m
- \( altura \) é a altura do cilindro que queremos encontrar
Sabemos que o volume máximo que a caixa d'água deve comportar é de 16740 litros, o que corresponde a 16740 dm³, pois 1 litro é igual a 1 dm³.
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do volume do cilindro e resolver a equação:
\[ 16740 = 3,1 \times 1,5^2 \times altura \]
\[ 16740 = 3,1 \times 2,25 \times altura \]
\[ 16740 = 6,975 \times altura \]
\[ altura = \frac{16740}{6,975} \]
\[ altura \approx 2400 \, \text{m} \]
Portanto, a altura que a caixa d'água deve ter para comportar 16740 litros de água é de 2,40 metros.
Gabarito: b) 2,40
Vamos começar calculando o volume de um cilindro, que é dado pela fórmula:
\[ V = \pi \times raio^2 \times altura \]
Onde:
- \( V \) é o volume do cilindro
- \( \pi \) é o número pi, aproximadamente 3,14 (no caso dado, usaremos 3,1)
- \( raio \) é metade do diâmetro, ou seja, \( raio = \frac{3}{2} = 1,5 \) m
- \( altura \) é a altura do cilindro que queremos encontrar
Sabemos que o volume máximo que a caixa d'água deve comportar é de 16740 litros, o que corresponde a 16740 dm³, pois 1 litro é igual a 1 dm³.
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do volume do cilindro e resolver a equação:
\[ 16740 = 3,1 \times 1,5^2 \times altura \]
\[ 16740 = 3,1 \times 2,25 \times altura \]
\[ 16740 = 6,975 \times altura \]
\[ altura = \frac{16740}{6,975} \]
\[ altura \approx 2400 \, \text{m} \]
Portanto, a altura que a caixa d'água deve ter para comportar 16740 litros de água é de 2,40 metros.
Gabarito: b) 2,40