(UEPI) O termo independente de x, no desenvolvimento de (x + 1/x)10 , é igua...

Para encontrar o termo independente de x no desenvolvimento de (x + 1/x)^10, podemos usar o Binômio de Newton. A fórmula para encontrar o termo independente de x em um binômio elevado a uma potência n é dada por:

C(n, k) * a^(n-k) * b^k

Onde:
- C(n, k) é o coeficiente binomial, dado por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),
- a é o primeiro termo do binômio (neste caso, x),
- b é o segundo termo do binômio (neste caso, 1/x),
- n é o expoente ao qual o binômio é elevado (neste caso, 10),
- k é o índice do termo que desejamos encontrar (no caso do termo independente, k = 0).

Vamos calcular o termo independente de x:

C(10, 0) * x^(10-0) * (1/x)^0
= C(10, 0) * x^10 * 1
= 1 * x^10
= x^10

Portanto, o termo independente de x no desenvolvimento de (x + 1/x)^10 é x^10. Como estamos interessados no valor numérico desse termo, basta substituir x por 1 na expressão:

(1)^10 = 1

Portanto, o termo independente de x é igual a 1.

Gabarito: a) 252