Por Marcos de Castro em 07/01/2025 07:40:51🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar quantos números naturais de 1 a 99 são divisíveis por 3.
O primeiro número divisível por 3 é o 3, e o último número divisível por 3 é o 99. Podemos fazer uma progressão aritmética para encontrar todos os números divisíveis por 3 nesse intervalo.
A fórmula da progressão aritmética é: An = A1 + (n - 1) * r, onde:
- An é o termo geral da progressão;
- A1 é o primeiro termo da progressão;
- n é o número do termo que queremos encontrar;
- r é a razão da progressão.
Para encontrar o número de termos divisíveis por 3, podemos usar a fórmula da progressão aritmética:
99 = 3 + (n - 1) * 3
99 = 3 + 3n - 3
99 = 3n
n = 33
Portanto, existem 33 números naturais de 1 a 99 que são divisíveis por 3.
Agora, para calcular a probabilidade de sortear um número divisível por 3, dividimos o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis:
Probabilidade = Casos Favoráveis / Casos Possíveis
Probabilidade = 33 / 99
Probabilidade = 1/3
Gabarito: b) 1/3
O primeiro número divisível por 3 é o 3, e o último número divisível por 3 é o 99. Podemos fazer uma progressão aritmética para encontrar todos os números divisíveis por 3 nesse intervalo.
A fórmula da progressão aritmética é: An = A1 + (n - 1) * r, onde:
- An é o termo geral da progressão;
- A1 é o primeiro termo da progressão;
- n é o número do termo que queremos encontrar;
- r é a razão da progressão.
Para encontrar o número de termos divisíveis por 3, podemos usar a fórmula da progressão aritmética:
99 = 3 + (n - 1) * 3
99 = 3 + 3n - 3
99 = 3n
n = 33
Portanto, existem 33 números naturais de 1 a 99 que são divisíveis por 3.
Agora, para calcular a probabilidade de sortear um número divisível por 3, dividimos o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis:
Probabilidade = Casos Favoráveis / Casos Possíveis
Probabilidade = 33 / 99
Probabilidade = 1/3
Gabarito: b) 1/3