Por Matheus Fernandes em 30/12/2024 19:22:09🎓 Equipe Gabarite
Para que três pontos sejam colineares, significa que eles estão alinhados na mesma reta.
Vamos utilizar a fórmula da inclinação (coeficiente angular) da reta que passa por dois pontos para encontrar o valor de x.
A inclinação (coeficiente angular) da reta que passa pelos pontos (1, 3) e (-2, 4) é dada por:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (4 - 3) / (-2 - 1)
m = 1 / -3
m = -1/3
Agora, vamos utilizar a inclinação encontrada e o ponto (1, 3) para encontrar a equação da reta:
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = (-1/3)(x - 1)
y - 3 = (-1/3)x + 1/3
y = (-1/3)x + 1/3 + 3
y = (-1/3)x + 1/3 + 9/3
y = (-1/3)x + 10/3
Agora, vamos substituir o valor de y por 0 (já que o ponto (x, 0) pertence à reta):
0 = (-1/3)x + 10/3
(1/3)x = 10/3
x = 10
Portanto, o valor de x para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é 10.
Gabarito: d) 10
Vamos utilizar a fórmula da inclinação (coeficiente angular) da reta que passa por dois pontos para encontrar o valor de x.
A inclinação (coeficiente angular) da reta que passa pelos pontos (1, 3) e (-2, 4) é dada por:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (4 - 3) / (-2 - 1)
m = 1 / -3
m = -1/3
Agora, vamos utilizar a inclinação encontrada e o ponto (1, 3) para encontrar a equação da reta:
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = (-1/3)(x - 1)
y - 3 = (-1/3)x + 1/3
y = (-1/3)x + 1/3 + 3
y = (-1/3)x + 1/3 + 9/3
y = (-1/3)x + 10/3
Agora, vamos substituir o valor de y por 0 (já que o ponto (x, 0) pertence à reta):
0 = (-1/3)x + 10/3
(1/3)x = 10/3
x = 10
Portanto, o valor de x para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é 10.
Gabarito: d) 10