Por Marcos de Castro em 30/12/2024 19:22:27🎓 Equipe Gabarite
Para que três pontos sejam colineares, significa que eles estão alinhados na mesma reta.
Dadas as coordenadas dos pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y), podemos determinar a equação da reta que passa por esses pontos.
A equação geral da reta é dada por y = mx + n, onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear.
Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, podemos utilizar a fórmula do coeficiente angular:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Vamos calcular o coeficiente angular utilizando os pontos (0, 8) e (3, 1):
m = (1 - 8) / (3 - 0)
m = -7 / 3
Agora que temos o coeficiente angular, podemos encontrar o coeficiente linear n substituindo um dos pontos na equação da reta. Vamos usar o ponto (0, 8):
8 = (-7/3)*0 + n
n = 8
Portanto, a equação da reta que passa por esses dois pontos é y = (-7/3)x + 8.
Agora, vamos verificar se o ponto (1, y) está sobre essa reta:
y = (-7/3)*1 + 8
y = -7/3 + 8
y = 17/3
Portanto, o valor de y é igual a 17/3.
Gabarito: c) 17/3
Dadas as coordenadas dos pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y), podemos determinar a equação da reta que passa por esses pontos.
A equação geral da reta é dada por y = mx + n, onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear.
Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, podemos utilizar a fórmula do coeficiente angular:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Vamos calcular o coeficiente angular utilizando os pontos (0, 8) e (3, 1):
m = (1 - 8) / (3 - 0)
m = -7 / 3
Agora que temos o coeficiente angular, podemos encontrar o coeficiente linear n substituindo um dos pontos na equação da reta. Vamos usar o ponto (0, 8):
8 = (-7/3)*0 + n
n = 8
Portanto, a equação da reta que passa por esses dois pontos é y = (-7/3)x + 8.
Agora, vamos verificar se o ponto (1, y) está sobre essa reta:
y = (-7/3)*1 + 8
y = -7/3 + 8
y = 17/3
Portanto, o valor de y é igual a 17/3.
Gabarito: c) 17/3