Por David Castilho em 30/12/2024 19:23:03🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar a equação da circunferência com centro no ponto C = (2, 1) e que passa pelo ponto P = (0, 3), podemos utilizar a fórmula da equação geral da circunferência:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Onde (a, b) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio da circunferência.
Dado que o centro da circunferência é C = (2, 1) e ela passa pelo ponto P = (0, 3), podemos calcular o raio da circunferência utilizando a distância entre o centro e o ponto P:
r = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
r = √((0 - 2)² + (3 - 1)²)
r = √((-2)² + (2)²)
r = √(4 + 4)
r = √8
r = 2√2
Substituindo na fórmula da circunferência, temos:
(x - 2)² + (y - 1)² = (2√2)²
(x - 2)² + (y - 1)² = 4*2
(x - 2)² + (y - 1)² = 8
Portanto, a equação da circunferência com centro em C = (2, 1) e que passa pelo ponto P = (0, 3) é:
(x - 2)² + (y - 1)² = 8
Gabarito: c)
(x - a)² + (y - b)² = r²
Onde (a, b) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio da circunferência.
Dado que o centro da circunferência é C = (2, 1) e ela passa pelo ponto P = (0, 3), podemos calcular o raio da circunferência utilizando a distância entre o centro e o ponto P:
r = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
r = √((0 - 2)² + (3 - 1)²)
r = √((-2)² + (2)²)
r = √(4 + 4)
r = √8
r = 2√2
Substituindo na fórmula da circunferência, temos:
(x - 2)² + (y - 1)² = (2√2)²
(x - 2)² + (y - 1)² = 4*2
(x - 2)² + (y - 1)² = 8
Portanto, a equação da circunferência com centro em C = (2, 1) e que passa pelo ponto P = (0, 3) é:
(x - 2)² + (y - 1)² = 8
Gabarito: c)