Por Camila Duarte em 05/01/2025 13:52:24🎓 Equipe Gabarite
Para calcular o volume da esfera que forma o pedestal do monumento, utilizamos a fórmula do volume da esfera:
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]
Onde:
\( V \) = volume da esfera
\( \pi \) (pi) = 3,14 (valor aproximado)
\( r \) = raio da esfera
Substituindo o valor do raio \( r = 5 \) m na fórmula, temos:
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 5^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 125 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 392,5 \]
\[ V = 523,33 \, m^3 \]
Agora, para calcular o custo total do concreto, multiplicamos o volume encontrado pelo preço por metro cúbico:
\[ Custo = V \times Preço \]
\[ Custo = 523,33 \times 260 \]
\[ Custo = 135,999,80 \, reais \]
Portanto, o custo total do concreto do pedestal deveria ser de 135.999,80 reais. Como o custo informado foi de 500.000 reais, temos um superfaturamento de:
\[ 500,000 - 135,999,80 = 364,000,20 \, reais \]
Assim, o superfaturamento foi de 364.000,20 reais, o que está acima de 300.000 reais.
Gabarito: d) entre 300 e 400 mil reais.
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]
Onde:
\( V \) = volume da esfera
\( \pi \) (pi) = 3,14 (valor aproximado)
\( r \) = raio da esfera
Substituindo o valor do raio \( r = 5 \) m na fórmula, temos:
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 5^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 125 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 392,5 \]
\[ V = 523,33 \, m^3 \]
Agora, para calcular o custo total do concreto, multiplicamos o volume encontrado pelo preço por metro cúbico:
\[ Custo = V \times Preço \]
\[ Custo = 523,33 \times 260 \]
\[ Custo = 135,999,80 \, reais \]
Portanto, o custo total do concreto do pedestal deveria ser de 135.999,80 reais. Como o custo informado foi de 500.000 reais, temos um superfaturamento de:
\[ 500,000 - 135,999,80 = 364,000,20 \, reais \]
Assim, o superfaturamento foi de 364.000,20 reais, o que está acima de 300.000 reais.
Gabarito: d) entre 300 e 400 mil reais.