Por Marcos de Castro em 06/01/2025 01:17:58🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos considerar que o raio da base do cilindro seja \( r \) e a altura seja \( h \).
O volume \( V \) de um cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h \).
Quando a área da secção transversal reta diminui 20%, a nova área da secção transversal reta será \( 0,8 \times \pi r^2 \) e quando a altura aumenta 50%, a nova altura será \( 1,5h \).
Assim, o volume do novo cilindro será dado por:
\( V_{novo} = 0,8 \pi r^2 \times 1,5h \)
\( V_{novo} = 1,2 \times \pi r^2 h \)
\( V_{novo} = 1,2V \)
Portanto, o volume do novo cilindro é 1,2V, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: e) 1,20 V
O volume \( V \) de um cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h \).
Quando a área da secção transversal reta diminui 20%, a nova área da secção transversal reta será \( 0,8 \times \pi r^2 \) e quando a altura aumenta 50%, a nova altura será \( 1,5h \).
Assim, o volume do novo cilindro será dado por:
\( V_{novo} = 0,8 \pi r^2 \times 1,5h \)
\( V_{novo} = 1,2 \times \pi r^2 h \)
\( V_{novo} = 1,2V \)
Portanto, o volume do novo cilindro é 1,2V, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: e) 1,20 V