Questões Matemática Números Primos e Divisibilidade

Durante o ano de 2017, a Escola Xavier teve 205 dias letivos; 5 professores revezavam o...

Responda: Durante o ano de 2017, a Escola Xavier teve 205 dias letivos; 5 professores revezavam o dia de trabalho, fazendo um rodízio. No rodízio, a cada dia trabalhavam exatamente 4 dos 5 professores, por t...


Q56217 | Matemática, Números Primos e Divisibilidade

Durante o ano de 2017, a Escola Xavier teve 205 dias letivos; 5 professores revezavam o dia de trabalho, fazendo um rodízio. No rodízio, a cada dia trabalhavam exatamente 4 dos 5 professores, por ter somente quatro turmas, e cada um dos 5 professores trabalhou a mesma quantidade X de dias úteis.

Se dividir o número X por 6, o resto da divisão é:
Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 07/01/2025 23:43:09🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular quantos dias cada professor trabalhou durante o ano de 2017.

Sabemos que a escola teve 205 dias letivos e que 5 professores revezavam o dia de trabalho, sendo que a cada dia trabalhavam exatamente 4 dos 5 professores.

Se a cada dia trabalhavam 4 professores, isso significa que cada professor trabalhou 4 vezes a quantidade de dias que o rodízio foi completado. Como o rodízio foi completado 5 vezes (pois são 5 professores), cada professor trabalhou 4 * 5 = 20 dias.

Agora, como cada professor trabalhou a mesma quantidade X de dias úteis, temos que X = 20.

Para encontrar o resto da divisão de X por 6, basta dividir 20 por 6:

20 ÷ 6 = 3 e resto 2.

Portanto, o resto da divisão de X por 6 é 2.

Gabarito: b) 2.