Ingrid gastou 5/9 do que possuía comprando uma bolsa e do que sobrou gastou 1/3 com uma...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Seja x o valor que Ingrid possuía no início.

Ela gastou 5/9 desse valor comprando uma bolsa, ou seja, gastou (5/9)*x com a bolsa.

Sobrou então (4/9)*x do valor inicial.

Dessa quantia que sobrou, Ingrid gastou 1/3 com uma blusa, ou seja, gastou (1/3)*(4/9)*x com a blusa.

Sabemos que após essas compras, Ingrid ficou com R$ 200,00.

Portanto, podemos montar a equação:

(4/9)*x - (1/3)*(4/9)*x = 200

Resolvendo a equação:

(4/9)*x - (4/27)*x = 200
(12/27)*x - (4/27)*x = 200
(8/27)*x = 200
x = 200 * (27/8)
x = 675

Portanto, o valor que Ingrid possuía no início era de R$ 675,00.

Gabarito: d) R$ 675,00.