Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 10:44:13🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos observar que a unidade da soma de dois números é determinada apenas pelos algarismos das unidades dos números individuais. Vamos analisar os últimos algarismos de \(9^{2015}\) e \(9^{2016}\):
Para \(9^{2015}\):
O ciclo dos últimos algarismos de \(9\) é \(9, 1, 9, 1, \ldots\). Como \(2015\) é um número ímpar, o último algarismo de \(9^{2015}\) será \(9\).
Para \(9^{2016}\):
O ciclo dos últimos algarismos de \(9\) é \(9, 1, 9, 1, \ldots\). Como \(2016\) é um número par, o último algarismo de \(9^{2016}\) será \(1\).
Agora, vamos somar os últimos algarismos de \(9^{2015}\) e \(9^{2016}\):
\(9 + 1 = 10\)
Portanto, o algarismo das unidades da soma \(9^{2015} + 9^{2016}\) é \(0\).
Gabarito: a) 0
Para \(9^{2015}\):
O ciclo dos últimos algarismos de \(9\) é \(9, 1, 9, 1, \ldots\). Como \(2015\) é um número ímpar, o último algarismo de \(9^{2015}\) será \(9\).
Para \(9^{2016}\):
O ciclo dos últimos algarismos de \(9\) é \(9, 1, 9, 1, \ldots\). Como \(2016\) é um número par, o último algarismo de \(9^{2016}\) será \(1\).
Agora, vamos somar os últimos algarismos de \(9^{2015}\) e \(9^{2016}\):
\(9 + 1 = 10\)
Portanto, o algarismo das unidades da soma \(9^{2015} + 9^{2016}\) é \(0\).
Gabarito: a) 0