Questões Matemática Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau

Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábr...

Responda: Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábrica A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100 unidades. A empresa então decide incrementar mensalmente a...

Q56388 | Matemática, Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau, Ensino Médio
Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábrica A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100 unidades. A empresa então decide incrementar mensalmente a produção da fábrica A em 65 unidades e a da fábrica B em 25 unidades. Desta forma, em dezembro de 2017 a fábrica A produzirá 565 unidades e a fábrica B produzirá 1125 unidades.

Qual o primeiro mês (e ano) que a produção mensal na fábrica A superará a produção mensal na fábrica B? 
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Por Lorena Rodrigues Loureiro em 08/07/2022 11:23:11
Fábrica A = 500 (mês)
Fábrica B = 1100 (mês)

F(x) = ax + b
X = meses
A = unidades acrescentadas
B = valor inicial produzido mensalmente

A = F(x) = 65.x + 500
B = F(x) = 25.x + 1100

65.x + 500 > 25.x + 1100
65.x - 25.x > 1100 - 500
40.x > 600
× > 600 / 40
× > 15 (meses)
x = 16 meses (no mínimo)

1° mês de aplicação= dezembro de 2017
+ 12 meses
13° mês = dezembro de 2018 (falta 3 meses)
+ 3 mês
16° mês = março de 2019