Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a

Para encontrar o valor de \( g\left(\frac{13\pi}{3}\right) \) na função trigonométrica \( g(x) = \sin x \), basta substituir \( x = \frac{13\pi}{3} \) na função.

Assim, temos:
\( g\left(\frac{13\pi}{3}\right) = \sin\left(\frac{13\pi}{3}\right) \)

Para simplificar \( \frac{13\pi}{3} \), podemos dividir \( 13 \) por \( 3 \) e obtemos um quociente de \( 4 \) e um resto de \( 1 \). Portanto, \( \frac{13\pi}{3} = 4\pi + \frac{\pi}{3} \).

Agora, sabemos que \( \sin(4\pi + \frac{\pi}{3}) \) é o mesmo que \( \sin(\frac{\pi}{3}) \), pois o seno é uma função periódica com período \( 2\pi \).

E \( \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Portanto, \( g\left(\frac{13\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Assim, a alternativa correta é:

Gabarito: e) g(π/3).