Questões Matemática Triângulos
Em uma caixa há somente peças triangulares e peças pentagonais, em um total de 21 peças...
Responda: Em uma caixa há somente peças triangulares e peças pentagonais, em um total de 21 peças. Se, para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, o número total de vértices dessas peças é
Por Marcos de Castro em 06/01/2025 03:56:15🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos chamar o número de peças triangulares de T e o número de peças pentagonais de P.
Sabemos que o total de peças é 21, ou seja, T + P = 21.
Também sabemos que para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, ou seja, P = 2T.
Agora podemos substituir P por 2T na primeira equação:
T + 2T = 21
3T = 21
T = 7
Agora que encontramos o valor de T, podemos encontrar o valor de P:
P = 2 * 7
P = 14
Para encontrar o número total de vértices, precisamos saber quantos vértices cada peça tem.
Um triângulo tem 3 vértices e um pentágono tem 5 vértices.
Então, o total de vértices das peças triangulares é 7 * 3 = 21 vértices.
E o total de vértices das peças pentagonais é 14 * 5 = 70 vértices.
Somando o total de vértices das peças triangulares e pentagonais, temos:
21 + 70 = 91 vértices.
Portanto, o número total de vértices dessas peças é 91.
Gabarito: a) 77.
Sabemos que o total de peças é 21, ou seja, T + P = 21.
Também sabemos que para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, ou seja, P = 2T.
Agora podemos substituir P por 2T na primeira equação:
T + 2T = 21
3T = 21
T = 7
Agora que encontramos o valor de T, podemos encontrar o valor de P:
P = 2 * 7
P = 14
Para encontrar o número total de vértices, precisamos saber quantos vértices cada peça tem.
Um triângulo tem 3 vértices e um pentágono tem 5 vértices.
Então, o total de vértices das peças triangulares é 7 * 3 = 21 vértices.
E o total de vértices das peças pentagonais é 14 * 5 = 70 vértices.
Somando o total de vértices das peças triangulares e pentagonais, temos:
21 + 70 = 91 vértices.
Portanto, o número total de vértices dessas peças é 91.
Gabarito: a) 77.