Questões Matemática Triângulos
A sombra de um poste e de uma haste ambos verticais, são projetadas no chão plano. Send...
Responda: A sombra de um poste e de uma haste ambos verticais, são projetadas no chão plano. Sendo que as sombras medem respectivamente 12 m e 60 cm. Se a altura da haste mede 1 m, a altura do poste é:
Por Matheus Fernandes em 05/01/2025 12:12:10🎓 Equipe Gabarite
Vamos resolver essa questão utilizando semelhança de triângulos.
Sejam:
- \( h \) a altura do poste
- \( 1 \) m a altura da haste
- \( 12 \) m o comprimento da sombra do poste
- \( 60 \) cm o comprimento da sombra da haste
Vamos converter o comprimento da sombra da haste para metros:
\( 60 \, \text{cm} = 0,60 \, \text{m} \)
Agora, podemos montar a proporção entre as alturas e os comprimentos das sombras:
\( \frac{h}{12} = \frac{1}{0,60} \)
Resolvendo a proporção, temos:
\( h = 12 \times \frac{1}{0,60} \)
\( h = 12 \times \frac{10}{6} \)
\( h = 20 \)
Portanto, a altura do poste é de 20 metros.
Gabarito: e) 20m.
Sejam:
- \( h \) a altura do poste
- \( 1 \) m a altura da haste
- \( 12 \) m o comprimento da sombra do poste
- \( 60 \) cm o comprimento da sombra da haste
Vamos converter o comprimento da sombra da haste para metros:
\( 60 \, \text{cm} = 0,60 \, \text{m} \)
Agora, podemos montar a proporção entre as alturas e os comprimentos das sombras:
\( \frac{h}{12} = \frac{1}{0,60} \)
Resolvendo a proporção, temos:
\( h = 12 \times \frac{1}{0,60} \)
\( h = 12 \times \frac{10}{6} \)
\( h = 20 \)
Portanto, a altura do poste é de 20 metros.
Gabarito: e) 20m.