Aumentando-se as medidas dos lados de um quadrado em 30%, a sua área aumenta:

Para resolver essa questão, vamos considerar que o lado do quadrado original tenha medida \( L \).

A área de um quadrado é dada por \( A = L^2 \).

Quando aumentamos a medida do lado em 30%, o novo lado será \( L + 0,3L = 1,3L \).

A nova área do quadrado será \( (1,3L)^2 = 1,69L^2 \).

Agora, vamos calcular a variação percentual da área:

\[
\frac{1,69L^2 - L^2}{L^2} \times 100\% = \frac{0,69L^2}{L^2} \times 100\% = 69\%
\]

Portanto, ao aumentar as medidas dos lados de um quadrado em 30%, a sua área aumenta em 69%.

Gabarito: e) 69%.