Questões Matemática Quadriláteros

Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente...

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Q56591 | Matemática, Quadriláteros

Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente gramado. Para isso, o proprietário contrata uma empresa de paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da empresa de paisagismo informa ao proprietário do terreno que o gramado é vendido apenas em tapetes quadrados, cujos lados podem ter qualquer quantidade inteira de metros. Para evitar o desperdício, o proprietário decide comprar os maiores tapetes possíveis, com a condição de que nenhum deles tenha de ser cortado para gramar o terreno e que todos sejam utilizados.

Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a
David Castilho
Por David Castilho em 08/01/2025 02:13:54🎓 Equipe Gabarite
Para resolver esse problema, precisamos calcular a área total do terreno e a área de cada tapete quadrado para descobrir quantos tapetes serão necessários.

A área total do terreno é dada pelo produto dos lados do terreno:
Área total = 63 m * 96 m
Área total = 6048 m²

Agora, precisamos encontrar o maior quadrado que possa ser utilizado para gramar o terreno sem desperdício. Para isso, devemos encontrar o maior divisor comum entre os lados do terreno, que é 3 m.

Assim, a área de cada tapete quadrado é dada por:
Área do tapete = 3 m * 3 m
Área do tapete = 9 m²

Agora, para saber quantos tapetes serão necessários, basta dividir a área total do terreno pela área de cada tapete:
Quantidade de tapetes = Área total / Área do tapete
Quantidade de tapetes = 6048 m² / 9 m²
Quantidade de tapetes = 672

Portanto, o proprietário deve pedir uma quantidade de tapetes igual a 672.

Gabarito: b) 672.
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