A área do círculo cuja circunferência tem equação (x- 1)2+ (y+ 3)2

Para encontrar a área do círculo, precisamos primeiro identificar o raio do círculo a partir da equação da circunferência dada.

A equação da circunferência é dada por (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) são as coordenadas do centro do círculo e r é o raio do círculo.

Comparando a equação dada (x - 1)² + (y + 3)² = 4 com a forma padrão, podemos ver que o centro do círculo é (1, -3) e o raio é √4 = 2.

A fórmula para calcular a área de um círculo é A = πr², onde r é o raio do círculo.

Substituindo r = 2 na fórmula da área, temos:

A = π * 2²
A = 4π

Portanto, a área do círculo é 4π, o que corresponde à alternativa:

Gabarito: d) 4π