Por Camila Duarte em 05/01/2025 16:18:50🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de combinação simples.
Quando escolhemos 5 pontos diferentes sobre uma circunferência, podemos formar linhas retas unindo esses pontos.
Para calcular o número de linhas retas distintas que podem ser traçadas unindo dois pontos escolhidos, utilizamos a fórmula de combinação simples:
C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!]
Onde:
- n é o número total de pontos escolhidos (neste caso, 5 pontos)
- k é o número de pontos que serão escolhidos para formar a linha reta (neste caso, 2 pontos)
Substituindo na fórmula, temos:
C(5, 2) = 5! / [2! * (5 - 2)!]
C(5, 2) = 5! / [2! * 3!]
C(5, 2) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!)
C(5, 2) = 10
Portanto, podem ser traçadas 10 linhas retas distintas unindo dois dos 5 pontos escolhidos.
Gabarito: b) 10 linhas.
Quando escolhemos 5 pontos diferentes sobre uma circunferência, podemos formar linhas retas unindo esses pontos.
Para calcular o número de linhas retas distintas que podem ser traçadas unindo dois pontos escolhidos, utilizamos a fórmula de combinação simples:
C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!]
Onde:
- n é o número total de pontos escolhidos (neste caso, 5 pontos)
- k é o número de pontos que serão escolhidos para formar a linha reta (neste caso, 2 pontos)
Substituindo na fórmula, temos:
C(5, 2) = 5! / [2! * (5 - 2)!]
C(5, 2) = 5! / [2! * 3!]
C(5, 2) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!)
C(5, 2) = 10
Portanto, podem ser traçadas 10 linhas retas distintas unindo dois dos 5 pontos escolhidos.
Gabarito: b) 10 linhas.