Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais ...

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas:

1. A média aritmética e a mediana são iguais a 5.
2. O conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8.
3. Nenhum aluno errou todas as questões.

Como a média e a mediana são iguais a 5, e o conjunto é unimodal, com moda igual a 8, podemos inferir que as notas dos alunos são: 8, 5, 5, x, y, onde x e y são as outras duas notas.

Como nenhum aluno errou todas as questões, a nota x não pode ser 0. Portanto, x deve ser maior que 0.

Vamos analisar as possibilidades para as notas x e y:

- Se x = 8, então y = 5.
- Se x = 5, então y = 8.
- Se x = 6, então y = 7.
- Se x = 7, então y = 6.

Agora, vamos calcular a diferença entre a maior nota e a menor nota:

A maior nota é 8 e a menor nota é 5. Portanto, a diferença entre a maior nota e a menor nota é 8 - 5 = 3.

Para verificar se 3 é um divisor de algum dos números fornecidos, vamos fazer a divisão:

- 14 ÷ 3 = 4 com resto 2
- 15 ÷ 3 = 5
- 16 ÷ 3 = 5 com resto 1
- 18 ÷ 3 = 6

Portanto, a diferença entre a maior nota e a menor nota (3) não é um divisor de 14, 15, 16 ou 18.

Assim, a resposta correta é a letra:

Gabarito: a) 14