Por Matheus Fernandes em 07/01/2025 06:56:40🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite encontrar a interseção entre conjuntos. Vamos representar os conjuntos da seguinte forma:
A = conjunto de pessoas que gostam de chocolate branco
B = conjunto de pessoas que gostam de chocolate ao leite
Com base nas informações fornecidas, temos:
|A| = 160 (número de pessoas que gostam de chocolate branco)
|B| = 350 (número de pessoas que gostam de chocolate ao leite)
|A ∪ B| = 700 (número total de pessoas entrevistadas)
|A ∩ B| = ? (número de pessoas que gostam dos dois tipos de chocolate)
Além disso, temos que 250 pessoas disseram não gostar de nenhum dos dois tipos de chocolate. Podemos usar essas informações para encontrar o número de pessoas que gostam dos dois tipos de chocolate.
Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, temos a seguinte fórmula:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Substituindo os valores conhecidos, temos:
700 = 160 + 350 - |A ∩ B|
700 = 510 - |A ∩ B|
|A ∩ B| = 510 - 700
|A ∩ B| = 190
Portanto, o número de pessoas que disseram gostar dos dois tipos de chocolate é 190. No entanto, como a questão pede o número de pessoas que gostam dos dois tipos de chocolate, a resposta correta é:
Gabarito: a) 190 pessoas.
A = conjunto de pessoas que gostam de chocolate branco
B = conjunto de pessoas que gostam de chocolate ao leite
Com base nas informações fornecidas, temos:
|A| = 160 (número de pessoas que gostam de chocolate branco)
|B| = 350 (número de pessoas que gostam de chocolate ao leite)
|A ∪ B| = 700 (número total de pessoas entrevistadas)
|A ∩ B| = ? (número de pessoas que gostam dos dois tipos de chocolate)
Além disso, temos que 250 pessoas disseram não gostar de nenhum dos dois tipos de chocolate. Podemos usar essas informações para encontrar o número de pessoas que gostam dos dois tipos de chocolate.
Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, temos a seguinte fórmula:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Substituindo os valores conhecidos, temos:
700 = 160 + 350 - |A ∩ B|
700 = 510 - |A ∩ B|
|A ∩ B| = 510 - 700
|A ∩ B| = 190
Portanto, o número de pessoas que disseram gostar dos dois tipos de chocolate é 190. No entanto, como a questão pede o número de pessoas que gostam dos dois tipos de chocolate, a resposta correta é:
Gabarito: a) 190 pessoas.