A média aritmética de n números é 29. Retirando-se o número 12 a média aum enta para 30...

EXCELENTE QUESTÃO! VAI FICAR ASSIM:
x homens
y mulheres.
x + 8 = y
6 x+8Y/x+y = 7.5
basta substituir o y e trabalhar apenas como "X".ficando:
6x+ 8(x+8)/x+x+8=7,5
6x+ 8x + 64/2 x = 8 = 7.5
basta fazer meio pelos extremos.
vai dar 14x + 64 = 15x + 60 = 15x -14x = 60 - 64 = x = 4.
x+8 = Y = 4 + 8 =12
x + Y = 4 + 12 = 16.
logo galera letra E.

MEU DEUS ESTOU ESTUDANDO TANTO QUE JÁ ESTOU LELE (RSRSRS) FOI MAL GALERA ESSA RESPOSTA E DA OUTRA QUESTÃO E O GABARITO É LETRA d. DESCULPEM! ..KKK

o difícil desses problemas e você raciocinar com vai montar a equação certinho para dar o calculo correto masi depois que montar e bem simples. o que me ajudou muito no começo foi resolver bastante problemas desse tipo com apostlas resolvidas e comentadas, dái com tempo vo ce vai pegando o ritmo.( eu estudo para concursos há 1 ano e alguns meses só, estou com 19 anos, o segredo desses calculos e voce resolver bastantes( eu fazia no ini cio uns 50 por dia) dele pois voce acostuma e dai todos que vierem serão um poucom parecidos só muda as enroladas que eles inventam masi recai sempre no mesmo calculo!. VAMOS CHAMAR
x = soma dos números
y = quantidade de elementos
x/y=29 e x - 12/y-1 = 30
x =29y
basta substituir.
29y- 12 / y - 1 = 30.meio pelos extremos =
29y - 12 = 30y -30 = 29y - 30y = 30 -12 = y = 18
e como y chamamos de total de elementos esta aí a resposta.
letra E.

N números: a,b,c,d,12...e por aí vai! Fazendo a média aritmética, fica: (a+b+c+d+12+...)/n = 29. Multiplicando cruzado, fica: a+b+c+d+12+... = 29n --> a+b+c+d+... = 29n - 12

Agora retirando o número 12, fica: (a+b+c+d+...)/(n-1) = 30. Multiplicando cruzado, fica: a+b+c+d+.. = 30n - 30

Igualando as duas igualdades, fica: 29n - 12 = 30n - 30 --> n = 18 --> Letra E

A soma dos números dá M, então eu fiz assim.
29=M/n PRIMEIRO CASO
Retirando o número 12 e a mádia aumenta para 30.
30=(M-12)/(n-1) SEGUNDO CASO
Agora é continha.
M=29n
30(n-1)=29n-12
30n-29n=-12+30
n=18

x/y=29 ->x=29y
x-12/y-1=30
x-12=30(y-1)
x-12=30y-30
x=30y-30+12
x=30y-18
Agora basta trocar o valor de x
29y=30y-18
29y-30y=-18
-y=-18(-1)
y=18
x->soma dos números
y->números de elementos

1º PARTE

A média aritmética de n números é 29. (O q podemos extrair dessa afirmação?)

x1 + x2 + x3 + ... + xn
__________________ = 29
n

FÓRMULA DE MÉDIA ARITMÉTICA : Somatório de "n" termos dividido pelo número "n" de termos.

EXEMPLO: 1 + 2 + 3 + 4 + 5
______________ = 15/ 5 = 3
5 --------------------> existem 5 termos (1, 2, 3, 4, 5)


2º PARTE

Retirando-se o número 12 a média aumenta para 30. Podemos afirmar que o valor de n será

Perceba q a questão dá o valor de apenas um dos n" termos da expressão, o 12, q por sua vez é retirado, ou seja, subtraído da expressão original. Vou colocar o 12 no lugar do x3, mas note q eu poderia colocá-lo no lugar de qualquer outro termo.

x1 + x2 - 12 + ... + xn
_________________ = 30 ---> A questão fala q retirando-se o 12, a média aumenta para 30
n - 1 -------------> note q se o 12 saiu do somatório, NÃO existem mais "n" termos, mas sim, "n - 1" termos.


EXEMPLO: 1 + 2 + 3 + 5 ----------------------> Retirei o termo 4
___________ = 11/4 = 2,75
4 -------------------------------> Como retirei o termo 4, NÃO existem mais 5 termos como lá em cima, mas sim, 4 ( 1, 2, 3 e 5)


Se x1 + x2 + x3 + ... + xn = y

y
_ = 29 ----> y = 29n (A)
n

y - 12
____ = 30 ----> 30 ( n - 1) = y - 12 ---> 30n - 30 = y - 12 ---> n = y + 18 / 30 (B)
n - 1


SUBSTITUINDO A EM B, FICA : n = 29n + 18
_______ ----> 30n = 29n + 18 ----> n = 18 (RESPOSTA LETRA "E")
30

maneira pratica e rápida,

n (29) = 12 - 30 = 18